Το ΙΚΙ διοικείται από πενταμελές Διοικητικό Συµβούλιο. Μέχρι τις αρχές του 2019, πρόεδρος ήταν η Νίκη Γουλανδρή το γένος Κεφαλά η οποία ήταν επίσης Πρόεδρος του διεθνούς φήμης Μουσείου Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας, όπως και του εξίσου γνωστού Ελληνικού Κέντρου Βιοτόπων Υγροτόπων (ΕΚΒΥ). Μετά το θάνατο της Νίκης Γουλανδρή (Φεβρουάριος 2019), πρόεδρος ανέλαβε ο Ηλίας Μπεριάτος, ομότιμος καθηγητής χωροταξικού σχεδιασμού του πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Η κενωθείσα θέση στο Διοικητικό Συμβούλιο καλύφθηκε από τον Ερνέστο Τζαννάτο, καθηγητή στο πανεπιστήμιο Πειραιά, με καθήκοντα Γραμματέα του Δ.Σ. Αξίζει να σηµειωθεί ότι πρώτος πρόεδρος του ΙΚΙ διετέλεσε ο αείµνηστος Αντώνης Τρίτσης, που υπήρξε βουλευτής Κεφαλονιάς και Ιθάκης, Υπουργός και Δήµαρχος Αθηναίων και ο οποίος έφυγε  το 1992. Επίσης, πρώτος αντιπρόεδρος ήταν ο Μαρίνος Κοσµετάτος, πρώην δήµαρχος Αργοστολίου, ο οποίος απεβίωσε το 2005. Στη φωτογραφία βλέπετε και τον Γεράσιμο Σταματάτο. Δεξιά βλέπετε τον Μαρίνο Κοσμετάτο. Υπάρχουν κι άλλες φωτογραφίες, αλλά θα δημοσιευτούν ξεχωριστά. Χρονολογία δυστυχώς δεν γνωρίζω.   Δείτε μεγαλύτερη την φωτο Εδώ