Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 20 Απριλίου 1952. Γονείς της ήταν δύο κορυφαία πρόσωπα του θεάτρου, η ηθοποιός Αλέκα Κατσέλη και ο σκηνοθέτης Πέλος Κατσέλης και αδελφή της η πρώην βουλευτής του ΠΑ.ΣΟ.Κ. και ηθοποιός Νόρα Κατσέλη. Ήταν παντρεμένη με τον Γεράσιμο Αρσένη γι αυτό αγάπησε την Κεφαλονιά. Την περισσότερη ζωή της την πέρασε στην Κεφαλονιά όπως μου λένε φίλοι της. Όταν πέθανε ο Γεράσιμος την χάσαμε. Με το ΠΑΣΟΚ ανέλαβε Υπουργός Οικονομίας, Ανταγωνιστικότητας και Ναυτιλίας στην κυβέρνηση του Γιώργου Παπανδρέου. Με τον ανασχηματισμό της 7 Σεπτεμβρίου 2010 τοποθετήθηκε Υπουργός Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης. Επισκέφθηκε την Κεφαλονιά ως Υπουργός Οικονομίας. τον Γενάρη του 2011. Έγινε  μία σύσκεψη στο Υπόγειο του Ξενοδοχείου του Σπ. Φωκά (κοτζάμ υπουργό σε υπόγειο την πήγαν;)  και μετά στην αίθουσα της Νομαρχίας (τότε), με Νομάρχη τον Διον. Γεωργάτο.  Στις 13 Ιανουαρίου 2025, η Λούκα Κατσέλη προτάθηκε ως υποψήφια πρόεδρος της Δημοκρατίας από τον πρόεδρο του ΣΥΡΙΖΑ-Π.Σ., Σωκράτη Φάμελλο, ως «μία προσωπικότητα, που μπορεί να ενώσει τις Ελληνίδες και τους Έλληνες ως μία κοινή υποψηφιότητα των προοδευτικών κομμάτων της χώρας μας». Δείτε φωτογραφίες  Εδώ