Γεννήθηκε στις 3 Σεπτεμβρίου 1926 στο Χιλιομόδι Κορινθίας ως Ειρήνη Λελέκου.
Γεννήθηκε σε οικογένεια δασκάλων, όπως ο παππούς της, οι γονείς της και η θεία της που την επηρέασαν στη μόρφωσή της. Η μητέρα της Ελένη Λελέκου, από το γένος Πρεβεζάνου, ήταν δασκάλα, από την οποία είχε ακούσει πολλά παραμύθια και ιστορίες.
Ο πατέρας της Σταύρος Λελέκος ήταν καθηγητής κλασικού δράματος, υπήρξε διευθυντής στο σχολείο του Σοφικού Κορινθίας και την έμαθε να διαβάζει αρχαίους Έλληνες. Το 1947 παντρεύτηκε τον σκηνοθέτη και ηθοποιό Άλκη Παππά (1922-2018), με τον οποίο χώρισαν το 1951, αλλά διατήρησε μέχρι και σήμερα το επίθετό του. Η ίδια προτιμούσε να γράφει το επίθετο με ένα «π», δηλαδή «Παπά» (όπως στα αγγλικά «Irene Papas»). Σύμφωνα με άλλες πληροφορίες ο γάμος τους διήρκεσε από το 1943 έως το 1947.
Η ίδια είχε αποκαλύψει το 2004 στην ιταλική εφημερίδα Corriere della Sera, μετά τον θάνατο του Μάρλον Μπράντο, ότι υπήρξε μεταξύ τους μια μακρά και «μυστική αγάπη». Στην αυτοβιογραφία του ο Αλέκος Σακελλάριος, γράφει ότι την πρωτοείδε στο Σύνταγμα. Λόγω της εμφάνισής της, της ένδυσης και του περπατήματός της τού έμοιαζε σαν «ζωντανή Καρυάτιδα». Την παρουσίασε στον Φίνο και έπαιξε στην πρώτη της ταινία το 1948, που ήταν οι Χαμένοι άγγελοι του Νίκου Τσιφόρου. Στη φωτογραφία είναι μαζί της ο Μιχάλης Κακογιάννης και ο Μίκης Θεοδωράκης.